EVALUACIÓN DE FUNCIONES CUADRÁTICAS

Pregunta 1

¿Qué representa el valor de a en una función cuadrática?

A. El punto donde corta el eje y

B. La apertura y dirección de la parábola

C. El eje de simetría

D. El vértice

Pregunta 2

¿Cómo se llama la gráfica de una función cuadrática?

A. Circunferencia

B. Recta

C. Parábola

D. Hipérbola

Pregunta 3

Si el valor de a es negativo, ¿hacia dónde abre la parábola?

A. Hacia arriba

B. Hacia abajo

C. Hacia la derecha

D. Hacia la izquierda

Pregunta 4

Dada la siguiente función cuadrática:

Identifique los valores de a, b y c.

Pregunta 5

Encuentre el vértice de la siguiente función cuadrática:

$$f(x)=x^2-8x+7$$

Pregunta 6

Determine el eje de simetría de la siguiente función:

$$f(x)=x^2-6x+2$$

Pregunta 7

Encuentre el punto donde la función corta el eje y:

$$f(x)=4x^2-2x+5$$

Pregunta 8

Observe la siguiente función cuadrática:

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">f</span>}<span\; style="font-size:\; large;">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">x</span>}<span\; style="font-size:\; large;">)</span><span\; style="font-size:\; large;">=</span><span\; style="font-size:\; large;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">3</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">2</span>}}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">x</span>}<span\; style="font-size:\; large;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">1</span>}$$

a. Identifique el valor de a.

b. Determine si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

c. Explique por qué.

Pregunta 9

Una pelota es lanzada hacia arriba y su trayectoria está representada por la siguiente función:

$h(x)=-x^2+10x$

a. Identifique los valores de a y b.

b. Determine la altura máxima alcanzada por la pelota.

c. Explique por qué el vértice representa un punto máximo.

Pregunta 10

Realice la gráfica aproximada de la siguiente función cuadrática e identifique sus principales elementos:

$$f(x)=x^2-2x-3$$

Identifique:

• Vértice
• Eje de simetría
• Apertura
• Intersección con el eje y